2020年9月28日付の文書が出ていますが、2020年7月22日に、フェルナンド・プリモ・デ・リベラ・イ・オリオル閣下(The Most Excellent Fernando Primo de Rivera y Oriol)によるプリモ・デ・リベラ公爵の継承が許可されていたようです。
(スペイン語)Disposición 11329 del BOE núm. 257 de 2020
父である先代の公爵の薨去は2018年12月で、かなり時間が経過しています。
フランコ総統の埋葬の件やフランコ総統に叙爵された爵位をどうするかという、主に政治的なことが原因で時間がかかったのかもしれません(申請が遅かっただけという可能性もありますが)。