2020年9月28日付の文書が出ていますが、2020年7月22日に、フェルナンド・プリモ・デ・リベラ・イ・オリオル閣下（The Most Excellent Fernando Primo de Rivera y Oriol）によるプリモ・デ・リベラ公爵の継承が許可されていたようです。
（スペイン語）Disposición 11329 del BOE núm. 257 de 2020
父である先代の公爵の薨去は2018年12月で、かなり時間が経過しています。
フランコ総統の埋葬の件やフランコ総統に叙爵された爵位をどうするかという、主に政治的なことが原因で時間がかかったのかもしれません（申請が遅かっただけという可能性もありますが）。
英国のタブロイド紙「The Sun」が、今年【2020年】の4月に、英国王室のケンブリッジ公爵ウィリアム王子殿下（Prince William ： His Royal Highness The Duke of Cambridge）が、新型コロナウイルス感染症【COVID-19】を発症しており、一時期呼吸困難で周囲は慌てていたと報道しています。
同紙によると、当時はチャールズ皇太子殿下やジョンソン首相閣下の感染が報じられており、殿下自身の感染を公表することで社会をパニック・モードにしたくなかったため、秘匿してオンラインで公務をこなしていたということです。
なお、タブロイド紙のため、信憑性はとりあえずわからないということだけは付記しておきます。
追記：
他の複数の現地メディアも報道している模様。
“ウィリアム王子 4月に新型コロナ感染” 英メディア報道 | 新型コロナウイルス | NHKニュース
ANNnewsCH（ANN NEWS）：
英ウィリアム王子 新型コロナに感染していた(2020年11月2日) – YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=arwmVny2mhc
英国王室（イギリス王室）のケント公爵家マイケル王子殿下（His Royal Highness Prince Michael of Kent）による、自身がパトロンを務める私立のビジネススクールなどを運営する企業のチャンネルで公開するためのメッセージ映像です。
※グローバル・ユニバーシティ・システムズ（Global University Systems ： GUS）は、ロンドン・スクール・オブ・ビジネス・アンド・ファイナンス（London School of Business and Finance ： LSBF）などを運営しているようです。
Global University Systems (GUS)：
HRH Prince Michael of Kent, Royal Patron of LSBF (GUS) – YouTube
英国王室【イギリス王室】のウェールズ公チャールズ皇太子殿下（Prince Charles ： His Royal Highness The Prince of Wales）とコーンウォール公爵夫人カミラ妃殿下（Camilla ： Her Royal Highness The Duchess of Cornwall）はイングランド銀行を訪問しました。
The Royal Family Channel：
Prince Charles and Camilla Visit Bank of England – YouTube
Clarence House(@clarencehouse) • Instagram写真と動画
The Prince and The Duchess meet with representatives of the Bank’s education and outreach programme, and some of its recipients. pic.twitter.com/AoTZBSWrRS
— Clarence House (@ClarenceHouse) October 28, 2020
To end the visit, Their Royal Highnesses join a virtual conversation with the @bankofengland’s regional agents who are calling in from across the UK! pic.twitter.com/GOewHvTFa3
— Clarence House (@ClarenceHouse) October 28, 2020
The Prince of Wales and the Duchess of Cornwall visited the Bank today, to find out more about the work of the Bank during the pandemic. pic.twitter.com/pL8Q42IA2X
— Bank of England (@bankofengland) October 28, 2020
Their Royal Highnesses met with the Governor and Chair of Court, as well as other Bank colleagues to discuss a range of topics, including Banknote production, the work of our regional agents and our Outreach and Education Programme. pic.twitter.com/rHLQbv6hW5
— Bank of England (@bankofengland) October 28, 2020
The Prince of Wales and the Duchess of Cornwall also met with colleagues to discuss early careers, diversity and mental health. pic.twitter.com/2PYDdw8PH1
— Bank of England (@bankofengland) October 28, 2020
2020年10月26日、英国のダファリン＝エヴァ侯爵夫人リンジー・ハミルトン＝テンプル＝ブラックウッド閣下（Lindy Hamilton-Temple-Blackwood ： The Most Honourable The Marchioness of Dufferin and Ava ： セリーナ・ベリンダ・ローズマリー・ハミルトン＝テンプル＝ブラックウッド ： Serena Belinda Rosemary Hamilton-Temple-Blackwood）が薨去したようです。
1941年3月25日生まれの79歳。
ギネス家の出身です。
故・第5代ダファリン＝エヴァ侯爵シェリダン・ハミルトン＝テンプル＝ブラックウッドの妻（未亡人）です。
※同侯爵位は、第5代侯爵薨去に伴い消滅。ダファリン＝クランボイ男爵位が傍系に引き継がれています。
（英語）Marchioness of Dufferin and Ava dies aged 79 after short illness – BelfastTelegraph.co.uk
Marchioness of Dufferin and Ava dies aged 79 after short illnesshttps://t.co/YDRYRNuGDT pic.twitter.com/6PNvQQILQv
— Belfast Telegraph (@BelTel) October 27, 2020
（英語）Lady Dufferin has died aged 79 – The Irish News
（英語）Lady Dufferin death announced as locals remember her kindness, humour and love of animals – Belfast Live
（英語）Peerage News: The Marchioness of Dufferin & Ava 1941-2020