昨年秋頃からこの分野のほとんど情報をチェックしていなかったせいか見逃していましたが、天皇陛下（明仁 ： あきひと ： Emperor Akihito ： His Majesty【His Imperial Majesty】 The Emperor）退位後の英語表記の称号が決まっていたようです。
ご称号とお代替わりの基本用語（日本語・英語） – 公表事項 – 宮内庁
※リンクされているPDFファイルより
上皇陛下 Joko Heika, His Majesty the Emperor Emeritus
上皇后陛下 Jokogo Heika, Her Majesty the Empress Emerita
皇嗣殿下 Koshi Denka, His Imperial Highness the Crown Prince
皇嗣妃殿下 Koshihi Denka, Her Imperial Highness the Crown Princess
つまり、
上皇 ＝ Emperor Emeritus（エンペラー・エメリトゥス）
上皇后 ＝ Empress Emerita（エンプレス・エメリタ）
皇嗣 ＝ Crown Prince（クラウン・プリンス）
皇嗣妃 ＝ Crown Princess（クラウン・プリンセス）
ということになるようです。
上皇をエンペラー・エメリトゥスにしたのは、ローマ・カトリック教会のベネディクト16世聖下（His Holiness Pope Emeritus Benedict XVI）が、辞任後の称号を Pope Emeritus （ポープ・エメリトゥス）にしたのを思い出させます。もっとも、カトリックでは、前職者の称号をエメリトゥス付きのものにするのは普通のことで、他教会にも例はあります。
上皇后をエンプレス・エメリタにしたのは、うーん、これはどうなんでしょう。この Emerita というのは、要するに Emeritus の女性形なのですが、英語圏でもこの単語を見たことがある人はいるのだろうかというくらい見なさそうな単語のような気がします。つまり Empress Emerita と書いてあると、エメリタという名前の女帝か皇妃に見えるのではないかと。もっとも、現在地上に Empress を称する人間はそんなにはいませんので、そこまで気にすることはありませんが……。
なお、上皇・上皇后ともに、固い場では上記の単語が用いられるでしょうが、あまりしっかり書かない報道などでは、「former Emperor（前天皇）」「former Empress（前皇后）」とあっさり書かれることも多々あるでしょう。
そして秋篠宮・同妃両殿下が称号とすることになる皇嗣・皇嗣妃ですが、英語表記では皇太子・皇太子妃と同じく Crown Prince / Crown Princess になるようです（ほかになかったとも思いますが）。
称号についてはともかく、これに関連して思うのは、秋篠宮家はどうなるのかということです。自然消滅、ということになるんでしょうか。
眞子内親王殿下（まこ ： Her Imperial Highness Princess Mako of Akishino）、佳子内親王殿下（かこ ： Her Imperial Highness Princess Kako of Akishino）、悠仁親王殿下（ひさひと ： His Imperial Highness Prince Hisahito of Akishino）は、日本語表記では別に秋篠宮を必要としませんが、英語の称号付き表記では Princess Mako of Akishino のようになっていますので、これが削られるかもしれません。
関連：
皇太子（徳仁親王）殿下即位後の秋篠宮（文仁親王）殿下の（日本語の）呼称は「秋篠宮皇嗣殿下（あきしののみやこうしでんか）」となる模様（2019年3月）一般報道では「秋篠宮さま」「皇嗣さま」「秋篠宮皇嗣さま」のどれになるのか。あと英語はどうするんです？？